ダクト式換気扇の圧力損失計算(等圧法)の解説と摩擦抵抗線図の見方

摩擦抵抗線図(円形ダクト)

以前の記事「ダクト式換気扇の圧力損失計算(簡略法)と静圧ー風量特性曲線の見方」では、ダクトの圧力損失計算(簡略法)について解説しましたが、今回は圧力損失計算(等圧法)について解説します。
簡略法では使用する各部材の直管相当長を計上して、その合計値と換気扇の静圧-風量特性曲線グラフに示されるパイプ抵抗曲線を読み取ることで必要な能力を備えた換気扇の機種選定を行いますが、使用する部材によってはその技術資料に必ずしも直管相当長が示されているわけではありません。そのような場合に必要になってくるのが等圧法による圧力損失計算です。

以下の説明は、住宅設計や店舗設計において意匠設計者が簡易的に設備設計(排気・換気)を行う場合の参考程度とお考えください。

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ダクト式換気扇の圧力損失計算方法(等圧法)

圧力損失計算方法(等圧法)は、設計したダクト系(直管、曲がりや合流部等の局部、ベントキャップ等の部材)全体の圧力損失を合計し、10〜20%の余裕を加味して必要静圧とします。

全体の流れは以下のようなイメージです。

  • ダクト換気扇の必要排気量の計算(以前の記事
  • 換気扇から外部ベントキャップまでのダクト設計(長さ・曲がり・ベントキャップなど)
  • 直管部および局部の圧力損失を摩擦抵抗線図より求める。あるいは円形ダクト圧力損失計算式(および局部損失係数計算式)を用いて求める。
  • ダンパー、ベントキャップ等の各部材の静圧を仕様書の圧力損失特性表から求める。
  • 直管、局部、すべての部材の圧力損失(静圧)を合計し、10〜20%の余裕を加味した数値をダクト系全体の必要静圧とする。
  • 換気扇や送風機の静圧-風量特性曲線より条件を満たす機種を選定する。

 

 

圧力損失(等圧法)計算の例

それでは実際に計算してみます。

換気系統図

例として図面のようなダクト系統を想定します。

必要風量は200m3/h
直管は亜鉛メッキ鋼板のスパイラルダクト φ150mm 合計16m
R/D=1.0 の直角曲管が2カ所
外部ベントキャップ 1カ所

求めたいのは換気ダクト系統全体の圧力損失[単位Pa]です。
算出方法は摩擦抵抗線図を用いる方法計算式による方法がありますので、順に説明します。
摩擦抵抗線図を用いる方法の方がより簡単ですが、摩擦抵抗線図は余裕を見た数値になっているようですので、数値は高めに出ると思われます。

摩擦抵抗線図を用いた圧力損失計算

直管および曲部の圧力損失は摩擦抵抗線図より求めます。

① 摩擦損失率を求める

まずは摩擦損失率(単位長さ当たりの圧力損失)を求めます。

摩擦抵抗線図(例)

亜鉛メッキ鋼管(円形ダクト)150φの風量200m3/h時の摩擦損失率:R’=1.1Pa/m

グラフは亜鉛メッキ鋼管(円形ダクト)摩擦抵抗線図を拡大したものです。
非常にややこしく見えますが、実は簡単なグラフです。
想定しているダクトは直径150mm必要風量は200m3/hです。
グラフにd=150mmの破線を記入し、風量200m3/hのラインとの交点を求め、この交点から垂線を書き下ろして摩擦損失率R’を求めます。
(摩擦損失率R’は、単位mあたりの圧力損失[単位Pa/m]となります。)

結果、亜鉛メッキ鋼板のスパイラルダクト φ150mmの摩擦損失率 R’=1.1Pa/mという数値を得ました。
(ちなみに、青い破線でダクト内のおよその風速[m/s]も読み取れます。)

亜鉛メッキ鋼鈑円形ダクト摩擦抵抗線図(高解像度版)参考:亜鉛メッキ製円形ダクトの摩擦抵抗線図(高解像度版 2.0MB)

亜鉛メッキ鋼鈑製以外のダクトについては、亜鉛メッキ製円形ダクトの摩擦抵抗線図と摩擦係数修正表を用いて算出することができます。

摩擦係数修正表
グラフ・表は三菱電機Webサイトより抜粋。

② 直管と局部の圧力損失(静圧)を計上

つぎに、局部(直角曲管)を同径の直管相当長に変換します。

丸ダクト曲管(直角)圧力損失

三菱電機Webサイトより抜粋

局部(R/D=1.0 150φ 90°曲がり)2カ所の直管相当長: 2.3m × 2カ所 = 4.6m

表は丸ダクト曲管(90°曲がり)の圧力損失一覧です。R/D(ダクト径に対する曲がり半径の割合)数値に対するそれぞれのダクト径の直管に相当する長さが読み取れます。
想定ではφ150mmR/D=1.0の直角曲管が2カ所ですので、
局部直管相当長は 2.3m × 2カ所 = 4.6m となります。

(参考: 45°曲がりの直管相当長は、90°曲がりの数値の0.6倍となります。)

直管部分は16mですから、局部の直管相当長4.6mを加え、ダクト全体の直管相当長20.6mという数値を得ました。

先ほど求めた、単位長さ当たりの圧力損失(摩擦損失率R’)により、

1.1Pa/m × 20.6m = 22.66Pa

これが部材を除いたダクト全体の圧力損失となります。

③ ダクト系統全体の圧力損失(静圧)を計上

つぎに部材(ダンパーやベントキャップ)の圧力損失を求めます。

設計で想定しているベントキャップの圧力損失特性を示す資料を用意します。

DS-TE-C1

ベントキャップは株式会社大佐DS-150TEAND#10(防虫網・防火ダンパー付)を選択しました。
DS-150TEAND#10の圧力損失特性を示す資料をメーカーのサイト等より入手します。

DS-150TEAND-10圧力損失特性

選択したベントキャップの風量200m3/h時の圧力損失: 15.5Pa

入手したグラフより、風量200m3/hの場合の圧力損失を読み取ります。
このベントキャップだと風量200m3/hの場合は15.5Paでした。
以上で設計したダクト系統のすべての圧力損失の数値が出ました。
合計した数値に10~20%の余裕を加味します。(給気による圧力損失等を考慮)

ダクト系統全体の圧力損失 =(ダクト部(直管および局部) 22.66 Pa + 部材(ベントキャップ) 15.5 Pa) × 1.2 ≒ 45.79 Pa

 

④ 換気扇の選定

最後に条件に合う換気扇の機種を選定します。
条件は圧力損失46Pa以上200m3/h以上の風量を確保できる150φの換気扇ということになります。

例えば以下のような機種が該当します。

VD-18ZX10-C

三菱電機 VD-18ZX10-C 低騒音型ダクト用換気扇

この換気扇の仕様書からP-Q特性グラフを確認します。
VD-18ZX10-C送風特性

圧力損失46Pa240m3/hの風量が確保できる機種であることが確認できました。

摩擦抵抗線図を用いた圧力損失計算は以上のような流れです。

計算式を用いた圧力損失計算

摩擦抵抗線図の替わりに、計算式を用いて圧力損失(静圧)を求めることも可能です。
円形ダクトの計算式および局部の計算式により求めます。

① 円形ダクト圧力損失計算式
Δp = λ × L/d × ρ × v^2/2 [単位:Pa]

② 局部(流路断面変化部)計算式
Δp = ζ × ρ × v^2/2

λ: 管摩擦係数
L: ダクト長さ (m)
d: ダクト径 (m)
ρ: 空気密度 ≒ 1.2kg/m3
v: ダクト内流速 (m/s) v = Q/d^2 × 4/3600π
π: 円周率3.14
Q: 風量 (m3/h)
ζ: 局部損失係数

参考:主なダクトの管摩擦係数(参考値)
アルミフレキシブルダクト λ=0.03~0.04
塩化ビニール管      λ=0.01~0.02
亜鉛メッキ鋼管      λ=0.016~0.025

直管ダクト①の計算式を用いて圧力損失(静圧)を算出します。
90度曲がり等の曲管は②の計算式を用いることもできますが、直管相当長に変換してから直管と合算して①式で計算した方が簡単ですのでここでは説明を省略させていただきます。

それでは実際に計算してみます。
確認の為にもう一度先ほどのダクト図面を記します。

換気系統図

必要風量は200m3/h
直管は亜鉛メッキ鋼板のスパイラルダクト φ150mm 合計16m
R/D=1.0 の直角曲管が2カ所
外部ベントキャップ 1カ所
亜鉛メッキ鋼鈑の管摩擦係数λ=0.025とする。

まず2カ所の曲管(90°曲がり)の直管相当長を求めます。
ここは先ほどの計算と同じですので、丸ダクト曲管(90°曲がり)の圧力損失一覧より、局部直管相当長: 2.3m × 2カ所 = 4.6m となります。
直管16mと合算し、ダクト全体の直観相当長は20.6mとなります。

ダクト内風速vを計算します。

v = Q/d^2 × 4/3600π
= 200/0.15^2 × 4/3600π
≒ 3.145 [m/s]

式より
Δp = λ × L/d × ρ v^2/2
= 0.025 × 20.6/0.15 × 1.2 × 3.145^2/2
= 20.38 [Pa]

λ: 管摩擦係数
L: ダクト長さ (m)
d: ダクト径 (m)
ρ: 空気密度 ≒ 1.2kg/m3
v: ダクト内流速 (m/s) v = Q/d^2 × 4/3600π
π: 円周率3.14
Q: 風量 (m3/h)
ζ: 局部損失係数

摩擦抵抗線図で求めた数値より少し小さいですが、かなり近い数字が出ています。

あとは摩擦抵抗線図で求めた場合と同様の手順で、ベントキャップ等の部材の圧力損失(静圧)を加算し、ダクト系統全体の圧力損失を求めた上で条件にあった換気扇を選定します。

補足・参考資料

圧力損失の計算に役立つ資料をいくつかピックアップしておきます。

矩形ダクト→円形ダクト換算表

矩形ダクトを円形ダクトへ換算して圧力損失も求めるための換算表です。
単位は矩形管の短辺、長辺、円形管の直径を合わせて使用します。(mm,cm)
※ Panasonic Webサイトより抜粋

 

局部損失係数一覧表

局部損失係数一覧表です。
90°曲がりをはじめ、断面が変化するダクト等、様々な形状のダクト局部の損失係数ζの値が一覧表になっています。
※ 三菱電機 Webサイトより抜粋

圧力損失計算(等圧法)の説明は以上です。
繰り返しになりますが、説明内容は意匠設計者が簡易的に設備設計を行う際の参考程度とお考えください。より正確な計算や詳しい情報については設備設計者や専門書を参照願います。

圧力損失計算(簡略法)についてはこちらの記事をご参照ください。

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